Durant la guerra freda entre els Estats Units i Rússia, l'enginyer Greville Wynne (Benedict Cumberbatch) s'infiltra com a espia en el MI5, servei d'intel·ligència britànic. Quan la crisi dels míssils cubans promet inclinar la balança a favor del país soviètic, Wynne començarà a treballar amb la CIA per a filtrar informació sobre el pla que tenen en marxa els russos i així evitar una catàstrofe.